Kategorie

Hlavní stránka > Knihy>Справочная литература>Естественные науки>Физико-математические науки>Математика>Высшая математика>Конечномерные экстремальные задачи: Учебное пособие

Конечномерные экстремальные задачи: Учебное пособие

  • Автор: Бахтин В.И., Лебедев А.В.

  • Переплет: мягкий
  • Страниц: 112
  • Формат: 22x15x.8 см
  • Вес: 127 г
  • ISBN: 978-5-9710-3969-3
  • Бумага: офсетная
  • Год издания: 2023
  • Язык издания: русский

44380885

Dostupnost: odeslání do 9-13 pracovních dnů

425 Kč

Учебное пособие описывает методы решения конечномерных экстремальных задач. Его главным отличием и преимуществом, по сравнению с большинством других учебников по оптимизации, является тщательное описание геометрических идей и конструкций, лежащих в основе аналитических методов решения экстремальных задач, где центральную роль играют принцип Лагранжа и теоремы отделимости выпуклых множеств. Использование геометрического аппарата позволяет описать методы решения экстремальных задач в общей, не обязательно дифференцируемой, ситуации и представить на этой основе единый подход к изложению теории оптимизации. Обоснование принципа Лагранжа с различных точек зрения даётся в параграфах 9, 10, 12 и 13. Это поможет студенту глубоко усвоить материал, а преподавателю выбрать направление изложения с учётом уровня подготовки аудитории и уже освоенных разделов анализа на предыдущих курсах. Особо отметим параграф 14 (подведение итогов). В этом параграфе собраны все обсуждавшиеся в первой главе необходимые аналитические и геометрические условия экстремума и доказана их эквивалентность. Тем самым установлено единство упомянутых выше различных подходов к анализу оптимизационных задач. Это в учебной литературе сделано впервые